6.2.2 Computacional.

Representación mediante matrices: La forma más fácil de guardar la información de los nodos es mediante la utilización de un vector que indexe los nodos, de manera que los arcos entre los nodos se pueden ver como relaciones entre los índices.

Arreglos Unidimensionales: El arreglo unidimensional o de una dimensión está formado por un conjunto de elementos del mismo tipo de datos que se almacenan bajo un mismo nombre y se diferencia por la posición que tiene cada uno en el arreglo.

Hay métodos, en los que se puede iniciar un elemento en 1 hasta N, donde N es el número de elementos del arreglo; sin embargo, en lenguajes C, C++, Java y derivados, se inicia en 0, el segundo es 1, tercero 2, y así, hasta llegar al elemento N.

Definición del arreglo unidimensional.

Cuando se va a definir un arreglo, es necesario hacerlo como con una variable, y se hace de la siguiente manera: NombreVariable: Arreglo[Tamaño] TipoDeDato.

Donde: NombreVariable = Es el nombre de identificación de la variable.

Arreglo = Es la palabra reservada que indica que la variable es un arreglo.

Tamaño = Es un numero entero que indica la cantidad de elementos que tendrá el arreglo.

TipoDeDato = Es el tipo de dato que tendrá el conjunto de elementos del arreglo que se está definiendo. Puede ser Real, Entero, Cadena, Char, etc.

Los grafos son una herramienta importante, y muy útil, empleada en el área de las computadoras, principalmente para modelar las redes. Una red es construida con líneas telefónicas y, por supuesto, por computadoras. En la siguiente ilustración se muestra la ubicación de cada computadora como un punto y cada línea telefónica con un arco:

De acuerdo a lo anterior, en esta red se percibe una única línea telefónica entre dos computadoras; además, cada línea opera en ambas direcciones y no se observan computadoras que tengan hacia sí mismas una línea telefónica, por lo tanto, esta red puede ser modelada apoyándose en la elaboración de un grafo simple, el cual representa vértices, computadoras y arcos no dirigidos. Entonces, este grafo simple es representado como G = (V, A), en el que V es un conjunto no vacío de Vértices y A un conjunto de pares no ordenados de diferentes elementos de V nombrados arcos, es decir, son grafos no dirigidos que no tienen arcos múltiples ni lazos.

También es frecuente la existencia de varias líneas telefónicas entre las computadoras en la red y no se puede elaborar por grafos simples sino que se requiere emplear otros, como es el caso de los multígrafos, que son vértices y arcos no dirigidos entre estos vértices, pero permitiendo múltiples arcos entre los pares de los vértices.

Esto se puede representar de la siguiente manera:

El multígrafo se representa como G = (V, A) y es conjuntos de Vértices V, de arcos A, respectivamente, y una función f de A .Los arcos A1 yA2 reciben el nombre de arcos paralelos o múltiples si la f(A1) = f(A2), es decir, son grafos no dirigidos que pueden contener arcos múltiples, pero no pueden contener lazos

También puede suceder que exista una red de computadoras, que puede contener una línea telefónica de una computadora a sí misma y ésta se puede ser representada por los pseudografos, que se representan como G = (V, A) es un conjunto de Vértices V, un conjunto de arcos A y una función f de A Un arco es un lazo si f(a) = {u} para algún u Î V, es decir, son el tipo más general de grafos no dirigidos, ya que contienen arcos cíclicos y arcos múltiples.

Los grafos dirigidos son arcos pares ordenados con dirección cuando sus arcos son pares ordenados. Los lazos son pares ordenados del mismo elemento y están permitidos, pero los arcos múltiples en la misma dirección entre dos vértices, no. Un grafo dirigido Gd = (V, A) consiste en un conjunto de vértices V y un conjunto de arcos A que son pares ordenados de elementos de V. Un ejemplo claro de lo anterior son las líneas telefónicas en una red de computadoras que no pueden operar en ambas direcciones. Supongamos, conforme el ejemplo que se ha estado desarrollado, que el host de Veracruz solo puede recibir datos de otras computadoras y no puede enbiarlos: sin embargo, las líneas telefónicas operan en ambas direcciones y están representadas por pares de arcos en direcciones opuestas, como se representa en la siguiente figura:

Otro caso se presenta cuando los multígrafos dirigidos tienen arcos múltiples dirigidos de un vértice a otro y se define como Gd= (V, A) que es un conjunto de vértices V, un conjunto de arcos A y una función f de A {{u, v} | u, v ∈V}. Los arcos A1 y A2 son arcos múltiples si f(A1)= f(A2). Los arcos dirigidos múltiples están asociados con el mismo par de vértices; además, se puede decir que (u, v) es un arco de G = (V, A) en la medida en que exista al menos un arco A con f(A)=(u, v); en un caso práctico esto se puede utilizar en la red de computadoras, en las que puede haber muchas líneas de un solo sentido hacia el host en Veracruz desde cualquier lugar, y tal vez de una línea de regreso a cada computadora remota desde el host, y se representa de la siguiente forma: